16. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4,8, sin A = 7/25. Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике \(\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{7}{25}\). Значит, гипотенуза и катет BC относятся как 25 к 7. По теореме Пифагора отношение катета AC к гипотенузе равно:

\(\frac{AC}{AB} = \sqrt{1 - \left(\frac{7}{25}\right)^2} = \frac{24}{25}\).

Тогда:

\(4.8 = AB \cdot \frac{24}{25}\),

\(AB = 4.8 \cdot \frac{25}{24} = 5\).

Ответ: 5.