17. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 2, sin A = √17/17. Найдите BC.

Так как угол C прямой, \(\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{1}{\sqrt{17}}\). Найдём косинус A:

\(\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A} = \sqrt{1 - \frac{1}{17}} = \frac{4}{\sqrt{17}}\).

Следовательно, \( g A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{1}{4}\). Тангенс угла A также равен \(\frac{BC}{AC}\), поэтому:

\(\frac{BC}{2} = \frac{1}{4}\),

\(BC = 0.5\).

Ответ: 0,5.