16 В треугольнике АВС угол С равен 30°, АВ=16. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Краткая запись:

• ∆ABC
• ∠C = 30°
• AB = 16
• Найти: R (радиус описанной окружности) - ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем теорему синусов для стороны AB и противолежащего угла C:
   \( \frac{AB}{\sin C} = 2R \).
2. Шаг 2: Подставляем известные значения:
   \( \frac{16}{\sin 30°} = 2R \).
3. Шаг 3: Знаем, что \( \sin 30° = \frac{1}{2} \). Подставляем это значение:
   \( \frac{16}{\frac{1}{2}} = 2R \).
4. Шаг 4: Вычисляем:
   \( 16 \cdot 2 = 2R \)
   \( 32 = 2R \).
5. Шаг 5: Находим R:
   \( R = \frac{32}{2} = 16 \).

Ответ: 16