16. (ВПР) Какое наименьшее натуральное число нужно разделить числитель и знаменатель дроби \(\frac{84}{108}\), чтобы получить несократимую дробь?

Найдём наибольший общий делитель чисел 84 и 108:

\(84=2^2\cdot3\cdot7\), \(108=2^2\cdot3^3\), поэтому \(\operatorname{НОД}(84,108)=12\).

Делим числитель и знаменатель на 12:

\[\frac{84}{108}=\frac{84:12}{108:12}=\frac{7}{9}.\]

Числа 7 и 9 взаимно просты, поэтому дробь несократимая.

Ответ: 12.