Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 16. Вычислите: 1) \(2^{4/5}\cdot2^{11/5}\); 2) \(5^{2/7}\\cdot5^{5/7}\); 3) \(9^{2/3}:9^{1/6}\); 4) \(4^{1/3}:4^{5/6}\); 5)…Фото задания

Ответ:

  1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(2^{4/5}\cdot2^{11/5}=2^{15/5}=2^3=8\).
  2. \(5^{2/7}\cdot5^{5/7}=5^{7/7}=5\).
  3. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(9^{2/3}:9^{1/6}=9^{4/6-1/6}=9^{1/2}=3\).
  4. \(4^{1/3}:4^{5/6}=4^{2/6-5/6}=4^{-1/2}=\frac12\).
  5. \((8^{1/12})^{-4}=8^{-4/12}=8^{-1/3}=\frac12\).

Ответ: 1) 8; 2) 5; 3) 3; 4) \(\frac12\); 5) \(\frac12\).