18. Вычислите: 1) $(\frac{1}{16})^{-0,75}+(\frac{1}{8})^{-4/3}$; 2) $(0,04)^{-1,5}-(0,125)^{-2/3}$; 3) $8^{9/7}:8^{2/7}-3^{6/5}\cdot3^{4/5}$; 4) $(5^{-2/5})^{-5}+((0,2)^{3/4})^{-4}\(\cdot [после знака умножения продолжение обрезано]$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 18. Вычислите: 1) $(\frac{1}{16})^{-0,75}+(\frac{1}{8})^{-4/3}$; 2) $(0,04)^{-1,5}-(0,125)^{-2/3}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Заменяем десятичный показатель дробью: $-0,75=-\frac34$. Тогда $(\frac1{16})^{-3/4}=16^{3/4}=8$, а $(\frac1{8})^{-4/3}=8^{4/3}=16$. Сумма: $8+16=24$.
$-1,5=-\frac32$, поэтому $(0,04)^{-1,5}=(\frac1{25})^{-3/2}=25^{3/2}=125$. Кроме того, $(0,125)^{-2/3}=(\frac18)^{-2/3}=8^{2/3}=4$. Разность: $125-4=121$.
$8^{9/7}:8^{2/7}=8^{1}=8$, а $3^{6/5}\cdot3^{4/5}=3^2=9$. Следовательно, $8-9=-1$.
Первая часть: $(5^{-2/5})^{-5}=5^2=25$. Вторая часть до обрезанного знака: $((0,2)^{3/4})^{-4}=(0,2)^{-3}=125$. После числа 125 на изображении виден знак умножения, но следующий множитель обрезан, поэтому завершить вычисление пункта нельзя. Нужен полный фрагмент выражения.

Ответ: 1) 24; 2) 121; 3) −1; 4) вычисление невозможно завершить без множителя после знака умножения.

18. Вычислите: 1) \((\frac{1}{16})^{-0,75}+(\frac{1}{8})^{-4/3}\); 2) \((0,04)^{-1,5}-(0,125)^{-2/3}\); 3) \(8^{9/7}:8^{2/7}-3^{6/5}\cdot3^{4/5}\); 4) \((5^{-2/5})^{-5}+((0,2)^{3/4})^{-4}\(\cdot [после знака умножения продолжение обрезано]\).