Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 17. Вычислите: 1) \(9^{2/5}\cdot27^{2/5}\); 2) \(7^{2/3}\cdot49^{2/3}\); 3) \(144^{3/4}:9^{3/4}\); 4) \(150^{3/2}:6^{3/2}\).Фото задания

Ответ:

  1. Объединяем степени с одинаковым показателем: \(9^{2/5}\cdot27^{2/5}=(9\cdot27)^{2/5}=243^{2/5}=(3^5)^{2/5}=3^2=9\).
  2. \(7^{2/3}\cdot49^{2/3}=(7\cdot49)^{2/3}=343^{2/3}=(7^3)^{2/3}=7^2=49\).
  3. \(144^{3/4}:9^{3/4}=(144:9)^{3/4}=16^{3/4}=(2^4)^{3/4}=2^3=8\).
  4. \(150^{3/2}:6^{3/2}=(150:6)^{3/2}=25^{3/2}=(5^2)^{3/2}=5^3=125\).

Ответ: 1) 9; 2) 49; 3) 8; 4) 125.