160. Найдите значение выражения: а) ⁴√16; б) ⁵√32; в) ¹²√1; г) ∛(−1/8); д) ⁴√(5 1/16); е) ∛(3 3/8).

1. \(\sqrt[4]{16}=2\), так как \(2^4=16\).
2. \(\sqrt[5]{32}=2\), так как \(2^5=32\).
3. \(\sqrt[12]{1}=1\), так как \(1^{12}=1\).
4. \(\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}=-\frac{1}{2}\), так как \(\left(-\frac{1}{2}\right)^3=-\frac{1}{8}\).
5. Преобразуем смешанное число: \(5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}=\left(\frac{3}{2}\right)^4\). Значит, \(\sqrt[4]{5\frac{1}{16}}=\frac{3}{2}\).
6. \(3\frac{3}{8}=\frac{27}{8}=\left(\frac{3}{2}\right)^3\), поэтому \(\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}=\frac{3}{2}\).

Ответ: а) 2; б) 2; в) 1; г) −1/2; д) 3/2; е) 3/2.