161. \(\frac{b}{c} - \frac{b^2+c^2}{bc} + \frac{c-b}{b}\)

Решение:

Для решения данного выражения приведем все дроби к общему знаменателю \( bc \).

1. Первая дробь: \( \frac{b}{c} = \frac{b x b}{c x b} = \frac{b^2}{bc} \)
2. Третья дробь: \( \frac{c-b}{b} = \frac{(c-b) x c}{b x c} = \frac{c^2-bc}{bc} \)
3. Подставим преобразованные дроби обратно в исходное выражение:

\[ \frac{b^2}{bc} - \frac{b^2+c^2}{bc} + \frac{c^2-bc}{bc} \]

Теперь, когда знаменатели равны, вычтем и сложим числители:

\[ \frac{b^2 - (b^2+c^2) + (c^2-bc)}{bc} \]

Раскроем скобки в числителе:

\[ \frac{b^2 - b^2 - c^2 + c^2 - bc}{bc} \]

Сократим подобные члены:

\[ \frac{0 - bc}{bc} = \frac{-bc}{bc} \]

Упростим дробь:

\[ -1 \]

Ответ:

-1