162. \(\frac{a}{c} + \frac{a-c}{a} - \frac{a^2-c^2}{ac}\)

Решение:

Приведем все дроби к общему знаменателю \( ac \).

1. Первая дробь: \( \frac{a}{c} = \frac{a x a}{c x a} = \frac{a^2}{ac} \)
2. Вторая дробь: \( \frac{a-c}{a} = \frac{(a-c) x c}{a x c} = \frac{ac-c^2}{ac} \)
3. Третья дробь остается без изменений: \( \frac{a^2-c^2}{ac} \)
4. Подставим преобразованные дроби в исходное выражение:

\[ \frac{a^2}{ac} + \frac{ac-c^2}{ac} - \frac{a^2-c^2}{ac} \]

Теперь вычтем и сложим числители, помня о знаках:

\[ \frac{a^2 + (ac-c^2) - (a^2-c^2)}{ac} \]

Раскроем скобки:

\[ \frac{a^2 + ac - c^2 - a^2 + c^2}{ac} \]

Сократим подобные члены:

\[ \frac{ac}{ac} \]

Упростим дробь:

\[ 1 \]

Ответ:

1