161 Периметр треугольника АВС равен 15 см. Сторона ВС больше стороны АВ на 2 см, а сторона АВ меньше стороны АС на 1 см. Найдите стороны треугольника.

Решение:

1. Обозначим длину стороны АВ как x см.
2. Тогда длина стороны ВС будет x + 2 см.
3. Длина стороны АС будет x + 1 см.
4. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( AB + BC + AC = P \)
5. Подставим значения: \( x + (x + 2) + (x + 1) = 15 \)
6. Упростим уравнение: \( 3x + 3 = 15 \)
7. Решим уравнение: \( 3x = 15 - 3 \) \( 3x = 12 \) \( x = 4 \)
8. Найдем длины сторон:
   • АВ = x = 4 см.
   • ВС = x + 2 = 4 + 2 = 6 см.
   • АС = x + 1 = 4 + 1 = 5 см.

Ответ: АВ = 4 см, ВС = 6 см, АС = 5 см.