161. Угол АСО равен 51°. Его сторона СА касается окружности с центром в точке О. Сторона СО пересекает окружность в точках В и D (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Дано: ∠ACO = 51°. CA - касательная к окружности с центром в O. CO пересекает окружность в B и D. Найти: Градусную меру дуги AD. Решение: 1. ∠AOC = 90° - ∠ACO = 90° - 51° = 39° (так как CA касательная, радиус OA перпендикулярен CA, поэтому ∠OAC=90°) 2. Дуга AD = 2 * ∠AOC = 2 * 39° = 78° (Центральный угол AOC в два раза меньше градусной меры дуги AD). Ответ: 78