1640) *Длина и ширина прямоугольника вместе составляют 16 мм. Какова длина и ширина прямоугольника, если ширина в 3 раза короче, чем его длина?

Краткая запись:

• Длина (a) + Ширина (b) = 16 мм
• Ширина (b) = Длина (a) / 3
• Найти: Длину (a) и Ширину (b)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заменим ширину во втором уравнении через длину: \( b = a/3 \).
2. Шаг 2: Подставим выражение для ширины в первое уравнение: \( a + \frac{a}{3} = 16 \).
3. Шаг 3: Решим полученное уравнение, чтобы найти длину (a):
• Приведем к общему знаменателю: \( \frac{3a}{3} + \frac{a}{3} = 16 \)
• \( \frac{4a}{3} = 16 \)
• \( 4a = 16 \cdot 3 \)
• \( 4a = 48 \)
• \( a = \frac{48}{4} \)
• \( a = 12 \) мм
4. Шаг 4: Найдем ширину (b), используя соотношение \( b = a/3 \).
• \( b = 12 / 3 \) мм
• \( b = 4 \) мм

Ответ: Длина — 12 мм, Ширина — 4 мм