1641. Самолёт делает «мёртвую петлю» радиусом 0,245 км в вертикальной плоскости. При какой наименьшей скорости самолёта в верхней части петли лётчик не будет отрываться от кресла?

В верхней точке минимальная скорость соответствует состоянию, когда сила реакции кресла равна нулю: лётчик ещё не отрывается от кресла.

Тогда сила тяжести обеспечивает центростремительное ускорение: \(mg=\frac{mv^2}{R}\), поэтому \(v=\sqrt{gR}\).

Переведём радиус в метры: \(R=0.245\text{ км}=245\text{ м}\).

\(v=\sqrt{9.8\cdot245}=49\text{ м/с}\).

Ответ: 49 м/с (176,4 км/ч).