1643. Самолёт, летящий со скоростью 540 км/ч, описывает в вертикальной плоскости «мёртвую петлю» радиусом 500 м. Во сколько раз сила, прижимающая лётчика к сиденью, в нижней точке петли больше силы, прижимающей лётчика к сиденью, в верхней точке петли?

Переведём скорость: \(v=540\text{ км/ч}=150\text{ м/с}\). Центростремительное ускорение равно \(\frac{v^2}{R}=\frac{150^2}{500}=45\text{ м/с}^2\).

В нижней точке: \(N_{н}-mg=\frac{mv^2}{R}\), значит \(N_{н}=m(45+g)\).

В верхней точке: \(N_{в}+mg=\frac{mv^2}{R}\), значит \(N_{в}=m(45-g)\).

Искомое отношение: \(\frac{N_{н}}{N_{в}}=\frac{45+9.8}{45-9.8}=\frac{54.8}{35.2}\approx1.56\).

Ответ: примерно в 1,56 раза.