1642. Самолёт, летящий со скоростью 360 км/ч, описывает в вертикальной плоскости «петлю Нестерова» радиусом 0,2 км. Во сколько раз сила, прижимающая лётчика к сиденью в нижней точке петли, больше его веса?

Переведём величины в единицы СИ: \(v=360\text{ км/ч}=100\text{ м/с}\), \(R=0.2\text{ км}=200\text{ м}\).

В нижней точке петли сила реакции сиденья направлена вверх, а сила тяжести — вниз. Поэтому \(N-mg=\frac{mv^2}{R}\), откуда отношение силы прижатия к весу:

\(\frac{N}{mg}=1+\frac{v^2}{gR}=1+\frac{100^2}{9.8\cdot200}\approx6.10\).

Ответ: примерно в 6,1 раза.