165. а) Два велосипедиста выехали навстречу друг другу из двух посёлков, расстояние между которыми 84 км. Через 3 ч они встретились. Какова скорость каждого велосипедиста, если скорость одного из них на 2 км/ч меньше скорости другого? б) Два велосипедиста находились на расстоянии 20,6 км друг от друга. Они поехали навстречу друг другу и встретились через 0,8 ч. Найдите скорость каждого велосипедиста, если скорость одного из них в 1,5 раза больше скорости другого.

а) Сумма скоростей равна 84 : 3 = 28 км/ч. Пусть скорость более медленного велосипедиста равна x км/ч, тогда скорость другого — x + 2 км/ч.

x + x + 2 = 28; x = 13. Скорости: 13 км/ч и 15 км/ч.

б) Сумма скоростей равна 20,6 : 0,8 = 25,75 км/ч. Пусть меньшая скорость равна x км/ч; большая — 1,5x км/ч.

x + 1,5x = 25,75; 2,5x = 25,75; x = 10,3. Большая скорость равна 15,45 км/ч.

Ответ: а) 13 км/ч и 15 км/ч; б) 10,3 км/ч и 15,45 км/ч.