166. Сравните числа: а) $C_5^2$ и $C_5^3$; б) $C_7^2$ и $C_7^5$; в) $C_7^1$ и $C_7^6$; г) $C_{11}^3$ и $C_{11}^8$; д) $C_{12}^6$ и $C_{12}^0$; е) $C_{12}^8$ и $C_{12}^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 166. Сравните числа: а) $C_5^2$ и $C_5^3$; б) $C_7^2$ и $C_7^5$; в) $C_7^1$ и $C_7^6$; г) $C_{11}^3$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем симметрию сочетаний: $C_n^k=C_n^{n-k}$.

а) $C_5^2=C_5^3$.

б) $C_7^2=C_7^5$.

в) $C_7^1=C_7^6$.

г) Так как $C_{11}^8=C_{11}^3$, числа равны.

д) $C_{12}^6=924$, а $C_{12}^0=1$, поэтому $C_{12}^6>C_{12}^0$.

е) $C_{12}^8=C_{12}^4=495$.

Ответ: а) =; б) =; в) =; г) =; д) >; е) =.

166. Сравните числа: а) \(C_5^2\) и \(C_5^3\); б) \(C_7^2\) и \(C_7^5\); в) \(C_7^1\) и \(C_7^6\); г) \(C_{11}^3\) и \(C_{11}^8\); д) \(C_{12}^6\) и \(C_{12}^0\); е) \(C_{12}^8\) и \(C_{12}^4\).