168. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: 1) y = x + 1 и y = -3x + 5; 2) y = -\(\frac{1}{3}\)x + 3 и y = 2x - 4.

Решение:

1) \( y = x + 1 \) и \( y = -3x + 5 \)

Чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения:

\( x + 1 = -3x + 5 \)

\( 4x = 4 \)

\( x = 1 \)

Подставим \( x = 1 \) в первое уравнение: \( y = 1 + 1 = 2 \).

Точка пересечения: (1; 2).

2) \( y = -\frac{1}{3}x + 3 \) и \( y = 2x - 4 \)

Приравняем уравнения:

\( -\frac{1}{3}x + 3 = 2x - 4 \)

Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби:

\( -x + 9 = 6x - 12 \)

\( 21 = 7x \)

\( x = 3 \)

Подставим \( x = 3 \) во второе уравнение: \( y = 2 \cdot 3 - 4 = 6 - 4 = 2 \).

Точка пересечения: (3; 2).

Ответ: 1) (1; 2); 2) (3; 2).