169. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: 1) y = 2,5x - 10; 2) y = \(\frac{2}{7}\)x + 4; 3) y = 6x - 2; 4) y = 5 - 3x.

Решение:

Точки пересечения с осями координат:

• С осью Oy: \( x = 0 \).
• С осью Ox: \( y = 0 \).

1) \( y = 2,5x - 10 \)

• Пересечение с Oy: \( x = 0 \) → \( y = 2,5 \cdot 0 - 10 = -10 \). Точка: (0; -10).
• Пересечение с Ox: \( y = 0 \) → \( 0 = 2,5x - 10 \) → \( 2,5x = 10 \) → \( x = 4 \). Точка: (4; 0).

2) \( y = \frac{2}{7}x + 4 \)

• Пересечение с Oy: \( x = 0 \) → \( y = \frac{2}{7} \cdot 0 + 4 = 4 \). Точка: (0; 4).
• Пересечение с Ox: \( y = 0 \) → \( 0 = \frac{2}{7}x + 4 \) → \( \frac{2}{7}x = -4 \) → \( x = -4 \cdot \frac{7}{2} = -14 \). Точка: (-14; 0).

3) \( y = 6x - 2 \)

• Пересечение с Oy: \( x = 0 \) → \( y = 6 \cdot 0 - 2 = -2 \). Точка: (0; -2).
• Пересечение с Ox: \( y = 0 \) → \( 0 = 6x - 2 \) → \( 6x = 2 \) → \( x = \frac{1}{3} \). Точка: (\(\frac{1}{3}\); 0).

4) \( y = 5 - 3x \)

• Пересечение с Oy: \( x = 0 \) → \( y = 5 - 3 \cdot 0 = 5 \). Точка: (0; 5).
• Пересечение с Ox: \( y = 0 \) → \( 0 = 5 - 3x \) → \( 3x = 5 \) → \( x = \frac{5}{3} \). Точка: (\(\frac{5}{3}\); 0).

Ответ: 1) (0; -10) и (4; 0); 2) (0; 4) и (-14; 0); 3) (0; -2) и (\(\frac{1}{3}\); 0); 4) (0; 5) и (\(\frac{5}{3}\); 0).