168 Запишите множество: а) из цифр 2, 4, 8 без повторений; б) из цифр 0, 5, 9 с возможным повторением.

Решение:

Запишем множества чисел согласно условиям.

• а) из цифр 2, 4, 8 без повторений:
  Это могут быть как однозначные, так и многозначные числа. В задании 1.167 были составлены трёхзначные числа. Предполагая, что речь идет о всех возможных числах, состоящих из этих цифр без повторений, будем рассматривать числа до трёх знаков:
  Однозначные: { 2, 4, 8 }
  Двузначные: { 24, 28, 42, 48, 82, 84 }
  Трёхзначные: { 248, 284, 428, 482, 824, 842 }
  Общее множество: { 2, 4, 8, 24, 28, 42, 48, 82, 84, 248, 284, 428, 482, 824, 842 }
• б) из цифр 0, 5, 9 с возможным повторением:
  Если предполагаются числа до трёх знаков:
  Однозначные: { 0, 5, 9 }
  Двузначные: { 50, 55, 59, 90, 95, 99 } (Первая цифра не 0)
  Трёхзначные: { 500, 505, 509, 550, 555, 559, 590, 595, 599, 900, 905, 909, 950, 955, 959, 990, 995, 999 } (Первая цифра не 0)
  Общее множество: { 0, 5, 9, 50, 55, 59, 90, 95, 99, 500, 505, 509, 550, 555, 559, 590, 595, 599, 900, 905, 909, 950, 955, 959, 990, 995, 999 }

Ответ: Множества записаны согласно условиям. Точный состав множеств зависит от диапазона чисел (одно-, двух-, трёхзначные и т.д.).