1690. Найдите силу гравитационного притяжения Луны и Земли. Какие ускорения имеют Луна и Земля в результате действия этой силы?

В условии не указаны массы Земли и Луны и расстояние между ними. Для расчёта используем стандартные приближённые значения: M₍З₎ = 6,0 · 10²⁴ кг, M₍Л₎ = 7,3 · 10²² кг, r = 3,84 · 10⁸ м; G = 6,67 · 10⁻¹¹ Н·м²/кг².

Сила притяжения: F = GM₍З₎M₍Л₎/r² ≈ 1,98 · 10²⁰ Н.

По второму закону Ньютона ускорение каждого тела равно силе, действующей на него, делённой на его массу. Поэтому ускорение Луны: a₍Л₎ = F/M₍Л₎ ≈ 2,7 · 10⁻³ м/с².

Ускорение Земли: a₍З₎ = F/M₍З₎ ≈ 3,3 · 10⁻⁵ м/с². Оба ускорения направлены друг к другу.

Ответ: F ≈ 2,0 · 10²⁰ Н; ускорение Луны ≈ 2,7 · 10⁻³ м/с², Земли ≈ 3,3 · 10⁻⁵ м/с².