1691. Искусственный спутник Земли массой 83,6 кг движется по круговой орбите вокруг нашей планеты. Расстояние от центра Земли до спутника равно 6600 км. Какова сила гравитационного притяжения между спутником и Землёй? Какие ускорения имеют спутник и Земля благодаря этой силе?

Дано: m = 83,6 кг; r = 6600 км = 6,6 · 10⁶ м. Используем M₍З₎ = 6,0 · 10²⁴ кг и G = 6,67 · 10⁻¹¹ Н·м²/кг².

Сила притяжения: F = GM₍З₎m/r².

Подставим значения: F = (6,67 · 10⁻¹¹ · 6,0 · 10²⁴ · 83,6)/(6,6 · 10⁶)² ≈ 7,68 · 10² Н.

Ускорение спутника: a₍с₎ = F/m ≈ 768/83,6 ≈ 9,19 м/с².

Ускорение Земли: a₍З₎ = F/M₍З₎ ≈ 768/(6,0 · 10²⁴) ≈ 1,28 · 10⁻²² м/с².

Ответ: F ≈ 768 Н; ускорение спутника ≈ 9,19 м/с², Земли ≈ 1,28 · 10⁻²² м/с².