17.19. Вычислите: а) \(7^8:7^5\); б) \(0{,}6^7:0{,}6^6\); в) \((-0{,}2)^6:(-0{,}2)^3\); г) \((1\frac{1}{8})^4:(1\frac{1}{8})^3\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(a^m:a^n=a^{m-n}\).

1. а) \(7^8:7^5=7^{8-5}=7^3=343\).
2. б) \(0{,}6^7:0{,}6^6=0{,}6^{7-6}=0{,}6\).
3. в) \((-0{,}2)^6:(-0{,}2)^3=(-0{,}2)^{6-3}=(-0{,}2)^3=-0{,}008\).
4. г) \((1\frac{1}{8})^4:(1\frac{1}{8})^3=(1\frac{1}{8})^{4-3}=\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}\).

Ответ: а) 343; б) 0,6; в) −0,008; г) \(1\frac{1}{8}\).