Замените символ * степенью с основанием x так, чтобы выполнялось равенство: 17.21. а) \(x^5:* = x^2\); в) \(x^{19}:* = x^{13}\). [Остальные подпункты обрезаны.]

При делении степеней с одинаковым основанием показатель частного равен разности показателей.

1. а) Пусть \(*=x^n\). Тогда \(x^5:x^n=x^{5-n}=x^2\), поэтому \(5-n=2\) и \(n=3\). Значит, \(*=x^3\).
2. в) Пусть \(*=x^n\). Тогда \(x^{19}:x^n=x^{19-n}=x^{13}\), поэтому \(19-n=13\) и \(n=6\). Значит, \(*=x^6\).

Остальные подпункты решить нельзя: их условия обрезаны. Пришлите нижнюю часть задания целиком.

Ответ: а) \(x^3\); в) \(x^6\).