17.20. Вычислите: а) $(1\frac{1}{3})^{18}:(1\frac{1}{3})^{17}$; б) $(-2\frac{1}{7})^6:(-2\frac{1}{7})^4$; в) $(3\frac{2}{9})^{23}:(3\frac{2}{9})^{21}$; г) $(-1\frac{7}{8})^{15}:(-1\frac{7}{8})^{14}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17.20. Вычислите: а) $(1\frac{1}{3})^{18}:(1\frac{1}{3})^{17}$; б) $(-2\frac{1}{7})^6:(-2\frac{1}{7})^4$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $a^m:a^n=a^{m-n}$.

а) $(1\frac{1}{3})^{18}:(1\frac{1}{3})^{17}=(1\frac{1}{3})^{18-17}=1\frac{1}{3}$.
б) $(-2\frac{1}{7})^6:(-2\frac{1}{7})^4=(-2\frac{1}{7})^{6-4}=(-2\frac{1}{7})^2=\frac{225}{49}=4\frac{29}{49}$.
в) $(3\frac{2}{9})^{23}:(3\frac{2}{9})^{21}=(3\frac{2}{9})^{23-21}=(3\frac{2}{9})^2=\frac{961}{81}=11\frac{70}{81}$.
г) $(-1\frac{7}{8})^{15}:(-1\frac{7}{8})^{14}=(-1\frac{7}{8})^{15-14}=-1\frac{7}{8}$.

17.20. Вычислите: а) \((1\frac{1}{3})^{18}:(1\frac{1}{3})^{17}\); б) \((-2\frac{1}{7})^6:(-2\frac{1}{7})^4\); в) \((3\frac{2}{9})^{23}:(3\frac{2}{9})^{21}\); г) \((-1\frac{7}{8})^{15}:(-1\frac{7}{8})^{14}\).