17.25. Вычислите: а) \(\dfrac{7^8\cdot7^{12}}{7^{14}}\); б) \(\dfrac{10^{15}\cdot10^7}{10^{19}}\); в) \(\dfrac{15\cdot15^{18}}{15^{12}}\); г) \(\dfrac{43^{12}}{43^8\cdot43^5}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. а) \(\dfrac{7^8\cdot7^{12}}{7^{14}}=7^{8+12-14}=7^6=117649\).
2. б) \(\dfrac{10^{15}\cdot10^7}{10^{19}}=10^{15+7-19}=10^3=1000\).
3. в) \(\dfrac{15\cdot15^{18}}{15^{12}}=15^{1+18-12}=15^7=170859375\).
4. г) \(\dfrac{43^{12}}{43^8\cdot43^5}=43^{12-8-5}=43^{-1}=\dfrac{1}{43}\).

Ответ: а) 117649; б) 1000; в) 170859375; г) \(\dfrac{1}{43}\).