17.6. Упростите: 1) x⁴y² + 3x⁴ − 2y² − 6; 2) x³y³ − 2x³ + 5y³ − 10; 3) −x⁵y² + 7y² + x⁵ − 7; 4) 27 − 9x² − x²y⁶ + 3y⁶.

1. \(x^4y^2+3x^4-2y^2-6=x^4(y^2+3)-2(y^2+3)=(x^4-2)(y^2+3)\).
2. \(x^3y^3-2x^3+5y^3-10=x^3(y^3-2)+5(y^3-2)=(x^3+5)(y^3-2)\).
3. \(-x^5y^2+7y^2+x^5-7=-y^2(x^5-7)+(x^5-7)=(x^5-7)(1-y^2)\).
4. \(27-9x^2-x^2y^6+3y^6=9(3-x^2)-x^2(y^6-3)\). В указанной записи общего множителя после группировки нет; вероятно, в условии опечатка.

Ответ: 1) \((x^4-2)(y^2+3)\); 2) \((x^3+5)(y^3-2)\); 3) \((x^5-7)(1-y^2)\); 4) дальнейшее разложение указанным способом невозможно.