17. ∠AMP = ∠AMN, ∠MNA = ∠NAP, ∠N = 34°, ∠P = 78°. Найдите ∠NAM.

Из ∠AMP = ∠AMN следует, что AM — биссектриса угла M. Из ∠MNA = ∠NAP и того, что A лежит на биссектрисе угла N, следует, что ∠MNA = ∠ANP = 34° ÷ 2 = 17°.

В треугольнике MNP: ∠M = 180° − 34° − 78° = 68°. Тогда ∠AMN = 68° ÷ 2 = 34°.

В треугольнике MAN: ∠NAM = 180° − 34° − 17° = 129°.

Ответ: 129°.