17 Через пункты А и В, расстояние между которыми 370 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и В по этому шоссе одновременно с постоянными скоростями выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 90 км/ч, автобус — со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час при условии, что ни остановок, ни смены направления движения за это время ни у автобуса, ни у автомобиля не было? Найдите все возможные варианты. Решение. Ответ:

Решение:

Задача имеет два возможных варианта движения: автомобиль и автобус движутся навстречу друг другу или в одном направлении.

• Вариант 1: Движение навстречу друг другу.
• Скорость сближения равна сумме скоростей: 90 км/ч + 60 км/ч = 150 км/ч.
• Через час расстояние между ними сократится на 150 км.
• Исходное расстояние между пунктами А и В — 370 км.
• Расстояние между автомобилем и автобусом через час: 370 км - 150 км = 220 км.
• Вариант 2: Движение в одном направлении.
• Предположим, что оба движутся из А в В (или из В в А). Скорость автомобиля больше, поэтому он будет удаляться от автобуса (если они стартовали из одного пункта) или догонять его (если стартовали из разных пунктов и автомобиль догоняет автобус).
• Разность скоростей (скорость удаления или сближения): 90 км/ч - 60 км/ч = 30 км/ч.
• Если они начали движение из пункта А, то через час автомобиль уедет от автобуса на 30 км. Расстояние между ними будет 30 км.
• Если автомобиль стартовал из А, а автобус из В, и они движутся в одном направлении (например, оба в сторону, противоположную от А к В), то автомобиль будет удаляться от автобуса. Расстояние будет 370 + 30 = 400 км.
• Если автомобиль стартовал из В, а автобус из А, и они движутся в одном направлении (из В в А), то автомобиль будет удаляться от автобуса. Расстояние будет 370 + 30 = 400 км.
• Если автомобиль стартовал из А, а автобус из В, и они движутся в одном направлении (из А в В), то автомобиль догонит автобус. Расстояние между ними будет 370 - 30 = 340 км.

Ответ: 220 км, 30 км, 400 км, 340 км.