17. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 40°, угол CAD равен 56°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Угол ABD опирается на дугу AD:

\(\overset{\frown}{AD}=2\cdot40^\circ=80^\circ\).

Угол CAD опирается на дугу CD:

\(\overset{\frown}{CD}=2\cdot56^\circ=112^\circ\).

Угол ABC опирается на дугу ADC\), поэтому:

\(\angle ABC=\frac{\overset{\frown}{AD}+\overset{\frown}{DC}}{2}=\frac{80^\circ+112^\circ}{2}=96^\circ\).

Ответ: 96°.