17. Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол этого параллелограмма.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Диагональ AC делит параллелограмм на два треугольника: ABC и ADC.
2. Шаг 2: В треугольнике ABC, диагональ AC образует с сторонами AB и BC углы. По условию, углы, которые диагональ AC образует со сторонами, равны 25° и 30°.
3. Шаг 3: В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
4. Шаг 4: Рассмотрим треугольник ABC. Угол ∠BAC = 25°, ∠BCA = 30°. Тогда угол ∠ABC = 180° - (25° + 30°) = 180° - 55° = 125°.
5. Шаг 5: Угол ∠ABC является одним из углов параллелограмма. Так как 125° > 90°, это тупой угол.
6. Шаг 6: Угол, смежный с ∠ABC, будет равен 180° - 125° = 55°. Это острый угол параллелограмма.
7. Шаг 7: Больший угол параллелограмма равен 125°.

Ответ: 125°