17. Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 25° и 67°. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?

По рисунку диагональ AC образует угол 25° со стороной AB и угол 67° со стороной CD. Обозначим x = ∠BCA. Тогда ∠BCD = x + 67°. В равнобедренной трапеции углы при основании BC равны, поэтому ∠ABC = ∠BCD = x + 67°.

Из суммы углов треугольника ABC: (x + 67°) + x + 25° = 180°. Отсюда 2x = 88°, x = 44°, а ∠ABC = 111°.

Соседние углы при боковой стороне трапеции supplementary: угол при большем основании равен 180° − 111° = 69°.

Ответ: 69°.