Ответ:

Диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника. Поэтому площадь параллелограмма в 4 раза больше площади треугольника \(ABO\):

\[S_{ABCD}=4S_{ABO}=4\cdot12=48.\]

Ответ: 48