18. На окружности с центром O отмечены точки A, B и C (см. рисунок). Угол ABO равен 31°, угол ACO равен 67°. Чему равна градусная мера угла BAC?

Так как \(OA=OB\), треугольник \(AOB\) равнобедренный. Поэтому \(\angle BAO=\angle ABO=31^\circ\).

Так как \(OA=OC\), треугольник \(AOC\) равнобедренный. Поэтому \(\angle OAC=\angle ACO=67^\circ\).

Луч \(AO\) делит угол \(BAC\), значит:

\[\angle BAC=\angle BAO+\angle OAC=31^\circ+67^\circ=98^\circ.\]

Ответ: 98°