17. Груз массой 200 г, подвешенный на пружине, совершает свободные вертикальные колебания с частотой 4 Гц. С какой частотой будет совершать такие колебания груз 50 г, если его подвесить на ту же пружину?

Частота колебаний груза на пружине (\(f\)) связана с массой груза (\(m\)) и жесткостью пружины (\(k\)) через формулу: \(f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\). Если жесткость пружины не меняется, то частота обратно пропорциональна корню из массы. Пусть \(f_1\) = 4 Гц и \(m_1\) = 200 г. Для груза в 50 г: \(\frac{f_2}{f_1} = \sqrt{\frac{m_1}{m_2}}\) \(f_2 = f_1 * \sqrt{\frac{m_1}{m_2}} = 4 * \sqrt{\frac{200}{50}} = 4 * \sqrt{4} = 4 * 2 = 8 \text{ Гц}\). Ответ: 8 Гц.