17. Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 28 км/ч меньше скорости второго. Найдите скорость второго автомобиля, если время, которое он затратил на дорогу из пункта А в пункт В, в полтора раза меньше времени, которое затратил первый автомобиль на эту же дорогу. Запишите решение и ответ.

Краткая запись:

• Скорость первого автомобиля (v1) = Скорость второго автомобиля (v2) - 28 км/ч
• Время второго автомобиля (t2) = Время первого автомобиля (t1) / 1.5
• Найти: v2

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим неизвестные. Пусть v2 - скорость второго автомобиля, а t2 - время, которое он затратил на дорогу. Тогда скорость первого автомобиля v1 = v2 - 28, а время первого автомобиля t1 = 1.5 * t2.
2. Шаг 2: Расстояние от А до В одинаково для обоих автомобилей. Обозначим его как S. Используем формулу: S = v * t.
3. Шаг 3: Составим уравнения для каждого автомобиля:
• S = v2 * t2
• S = (v2 - 28) * (1.5 * t2)
4. Шаг 4: Приравняем правые части уравнений, так как расстояние одинаково:
• v2 * t2 = (v2 - 28) * 1.5 * t2
5. Шаг 5: Сократим t2 (предполагая, что t2 ≠ 0, так как автомобили ехали):
• v2 = (v2 - 28) * 1.5
6. Шаг 6: Раскроем скобки и решим уравнение относительно v2:
• v2 = 1.5 * v2 - 28 * 1.5
• v2 = 1.5 * v2 - 42
• 42 = 1.5 * v2 - v2
• 42 = 0.5 * v2
• v2 = 42 / 0.5
• v2 = 84

Ответ: Скорость второго автомобиля равна 84 км/ч.