17. Какое наименьшее число рёбер придётся пройти дважды, чтобы пройти по всем рёбрам додекаэдра?

У додекаэдра 20 вершин, и степень каждой равна 3, то есть все вершины нечётные. Для открытого маршрута можно оставить две вершины нечётными — они будут началом и концом пути. Повторно пройдя 9 рёбер, выбранных так, чтобы они попарно соединяли остальные 18 вершин, получим такой маршрут. Меньше 9 повторов недостаточно: каждый повтор меняет чётность только двух вершин.

Ответ: 9 рёбер.