18. Какое наименьшее число рёбер придётся пройти дважды, чтобы обойти все рёбра додекаэдра и вернуться в исходную вершину?

У додекаэдра 20 вершин степени 3, поэтому все они нечётные. Чтобы вернуться в исходную вершину, нужно сделать чётными степени всех вершин. Для этого достаточно повторно пройти 10 рёбер, попарно соединяющих вершины. Меньше 10 рёбер не хватит: каждое повторно пройденное ребро меняет чётность только двух вершин.

Ответ: 10 рёбер.