17. Какой путь прошло тело за 5 секунд от начала движения. Ответ введите в метрах с точностью до целых.

Решение:

График зависимости скорости \( v \) от времени \( t \) представлен на Рис. 7.

Путь, пройденный телом, равен площади под графиком скорости.

За первые 2 секунды тело движется с ускорением (разгон). Площадь этого участка — площадь треугольника:

\[ S_1 = \frac{1}{2} \cdot v_{max} \cdot t_1 \]

На графике видно, что максимальная скорость \( v_{max} = 20 \) м/с достигается через \( t_1 = 2 \) с.

\[ S_1 = \frac{1}{2} \cdot 20 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 20 \text{ м} \]

С 2 по 5 секунду тело движется равномерно с максимальной скоростью \( v_{max} = 20 \) м/с. Время этого участка \( \Delta t = 5 \text{ с} - 2 \text{ с} = 3 \text{ с} \).

Путь на этом участке:

\[ S_2 = v_{max} \cdot \Delta t \]

\( S_2 = 20 \text{ м/с} \cdot 3 \text{ с} = 60 \text{ м} \)

Общий путь за 5 секунд:

\[ S_{общ} = S_1 + S_2 = 20 \text{ м} + 60 \text{ м} = 80 \text{ м} \]

Ответ: 80 м