17. На рисунке четырёхугольник MNKS; параллельные прямые пересечены боковыми сторонами. Даны углы 110°, y°, x + 20° и y − 20°. Найдите x и y.

Угол 110° и угол \(x + 20°\) — внутренние односторонние углы при параллельных прямых, поэтому их сумма равна 180°:

\(110° + (x + 20°) = 180°\), откуда \(x = 50°\).

Угол \(y°\) равен углу \(y - 20°\) как накрест лежащие внешние углы при параллельных прямых. Это дало бы \(y = y - 20\), что невозможно. Следовательно, метки углов или обозначения на изображении прочитаны неоднозначно; по этому рисунку надёжно определить y нельзя.

Ответ: x = 50°; для нахождения y нужно уточнить расположение метки y° на рисунке.