Ответ:

Исключим пункт В и все дороги, проходящие через него. Оставшиеся пути из А в К:

  1. А → Б → Д → Ж → К;
  2. А → Б → Д → К;
  3. А → Б → Д → Е → И → К;
  4. А → Г → Е → И → К;
  5. А → Г → И → К.

Ответ: 5 путей.