18. На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Ж, но не проходящих через город К?

Чтобы не проходить через К, после города И можно направиться только в Л, а затем в М. До Ж можно добраться тремя способами: А → Б → Е → Ж; А → В → Е → Ж; А → Г → З → Ж. Также существует путь А → Д → З → Ж. Итого четыре пути до Ж.

Из Ж до М, не проходя через К, путь единственный: Ж → И → Л → М. Поэтому число подходящих маршрутов равно 4 × 1 = 4.

Ответ: 4 пути.