19. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Ж?

Посчитаем число способов добраться из А до Ж и число способов продолжить путь от Ж до К.

До Ж можно попасть напрямую из Б или через Г: А → Б → Ж и А → Б → Г → Ж. Ещё один путь проходит через Д: А → Б → Д → Ж. Итого 3 способа.

Из Ж до К есть два пути: Ж → К и Ж → Е → К. Следовательно, всего 3 × 2 = 6 маршрутов.

Ответ: 6 путей.