17. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 7, DC = 15 (см. рис. 151). Площадь треугольника ABC равна 88. Найдите площадь треугольника ABD.

Основание \(AC=AD+DC=7+15=22\). Треугольники \(ABC\) и \(ABD\) имеют общую высоту, опущенную из \(B\) на прямую \(AC\), поэтому их площади относятся как основания:

\(S_{ABD}=88\cdot\frac{AD}{AC}=88\cdot\frac{7}{22}=28\).

Ответ: 28.