Ответ:

По клеткам рисунка: \(AB=4\) клетки, \(BC=5\) клеток. Треугольник прямоугольный при \(B\), поэтому для угла \(C\) тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

\(\tan C=\frac{AB}{BC}=\frac{4}{5}\).

Ответ: \(\frac{4}{5}\).