17. Найдите корень уравнения log₁₅(0,5x+3) = -1.

Краткая запись:

• Уравнение: \( \log_{5}(0.5x+3) = -1 \)
• Найти: корень уравнения (x) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим логарифмическое уравнение в показательную форму.
   \( 0.5x+3 = 5^{-1} \)
2. Шаг 2: Вычисляем значение \( 5^{-1} \).
   \( 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0.2 \)
3. Шаг 3: Подставляем значение и решаем линейное уравнение.
   \( 0.5x+3 = 0.2 \)
4. Шаг 4: Вычитаем 3 из обеих частей уравнения.
   \( 0.5x = 0.2 - 3 \)
   \( 0.5x = -2.8 \)
5. Шаг 5: Делим обе части на 0.5, чтобы найти x.
   \( x = \frac{-2.8}{0.5} \)
   \( x = -5.6 \)

Ответ: -5.6