Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
19. Найдите четырёхзначное число, кратное 75, все цифры которого чётны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Четырёхзначное число должно делиться на 75, что означает его делимость на 3 и на 25. Цифры числа должны быть как чётными, так и нечётными.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Условие делимости на 25. Число должно оканчиваться на 00, 25, 50 или 75. Так как все цифры должны быть четными или нечетными, то последний ноль может быть использован. Возможные окончания: 00, 50.
- Шаг 2: Условие делимости на 3. Сумма цифр числа должна делиться на 3.
- Шаг 3: Условие чередования чётных и нечётных цифр.
- Шаг 4: Пробуем составить число. Начнем с окончания 50. Число будет вида _ _ 5 0. Сумма цифр должна делиться на 3. Возможные четные цифры: 0, 2, 4, 6, 8. Возможные нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9.
- Шаг 5: Подбираем цифры для тысяч и сотен, чтобы сумма делилась на 3 и цифры чередовались.
Если взять 3650: цифры 3 (нечетн.), 6 (четн.), 5 (нечетн.), 0 (четн.). Цифры чередуются. Сумма цифр: 3+6+5+0 = 14 (не делится на 3). - Шаг 6: Продолжаем подбор. Попробуем 3850: цифры 3 (нечетн.), 8 (четн.), 5 (нечетн.), 0 (четн.). Цифры чередуются. Сумма цифр: 3+8+5+0 = 16 (не делится на 3).
- Шаг 7: Попробуем 1850: цифры 1 (нечетн.), 8 (четн.), 5 (нечетн.), 0 (четн.). Цифры чередуются. Сумма цифр: 1+8+5+0 = 14 (не делится на 3).
- Шаг 8: Попробуем 1250: цифры 1 (нечетн.), 2 (четн.), 5 (нечетн.), 0 (четн.). Цифры чередуются. Сумма цифр: 1+2+5+0 = 8 (не делится на 3).
- Шаг 9: Попробуем 3450: цифры 3 (нечетн.), 4 (четн.), 5 (нечетн.), 0 (четн.). Цифры чередуются. Сумма цифр: 3+4+5+0 = 12 (делится на 3). Число 3450 кратно 75.
- Шаг 10: Альтернативно, рассмотрим окончание 00. Число вида _ _ 0 0. Сумма цифр должна делиться на 3.
Попробуем 1800: цифры 1 (нечетн.), 8 (четн.), 0 (четн.), 0 (четн.). Здесь не все цифры четные или нечетные. - Шаг 11: Попробуем 3600: цифры 3 (нечетн.), 6 (четн.), 0 (четн.), 0 (четн.). Не подходят.
- Шаг 12: Попробуем 3050: цифры 3 (нечетн.), 0 (четн.), 5 (нечетн.), 0 (четн.). Чередование есть. Сумма 3+0+5+0=8. Не подходит.
- Шаг 13: Попробуем 1050: цифры 1 (нечетн.), 0 (четн.), 5 (нечетн.), 0 (четн.). Чередование есть. Сумма 1+0+5+0=6 (делится на 3). Число 1050 кратно 75.
Ответ: 1050
Похожие
