17. Найдите корень уравнения \(\log_3(-2x-7)=3\).

По определению логарифма:

\(-2x-7=3^3=27\).

Решим уравнение:

\(-2x=34\),

\(x=-17\).

Проверка области определения: \(-2\cdot(-17)-7=27>0\), поэтому значение подходит.

Ответ: \(x=-17\).