17. Найдите корень уравнения x² + 11x = 28. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду ax² + bx + c = 0.
   \( x^2 + 11x - 28 = 0 \).
2. Шаг 2: Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).
   \( a = 1, b = 11, c = -28 \)
   \( D = 11^2 - 4 ∙ 1 ∙ (-28) \)
   \( D = 121 + 112 \)
   \( D = 233 \).
3. Шаг 3: Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два действительных корня. Найдем их по формуле \( x = rac{-b ± √{D}}{2a} \).
   \( x_1 = rac{-11 + √{233}}{2 ∙ 1} = rac{-11 + √{233}}{2} \)
   \( x_2 = rac{-11 - √{233}}{2} \).
4. Шаг 4: Укажем меньший из корней. Так как \( √{233} \) — положительное число, то корень \( x_2 \) будет меньше, чем \( x_1 \) из-за вычитания.

Ответ: ​(​-11 - √{233})/2